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5 年前，挪威科技大学（NTNU）的能源与程序工程系的副教授Simen Ådnøy Ellingsen仅用最简单的方法——一支笔和纸，就解决了一个已存在了 127 年历史的物理问题。他从数学角度证明了偏离中心的船的尾波是可以存在的。5 年后，他的学生终于用实验证明了——他是对的。
海滩上形状奇怪的环形波，这与我们平时看到的一样吗？其实在这里，有许多不同的效果在发挥作用。 图片来源：Simen Andreas Ådnøy Ellingsen / NTNU
Ellingsen 说：“看到那些照片出现在电脑屏幕上的那天，是我在工作上有过的最美好的一天。”就是那天，他的博士生Benjamin Keeler Smeltzer和硕士生Eirik Æsøy将实验的照片发送给他，证实了他 5 年前的理论。
5 年前，Ellingsen 挑战的是一个从 1887 年就建立起的公认知识。他解决了一个与船的尾波中的开尔文角有关的问题。
Simen Andreas Ådnøy Ellingsen（左）、 Benjamin Keeler Smetzer（中）和 Eirik Æsøy（右）发现他们苦苦寻找的波纹。 图片来源：NTNU
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想必大家都见过这样的画面，当船只在水中游动时，会形成V字形的尾波图案。由于开尔文是最早对这种船波进行数学研究的，因此，这种波也被称为开尔文船波。
开尔文船波。图片来源：Wikipedia
一直以来，我们都认为只要水的深度不是太浅，那么V字尾流的角度应该始终低于39 度，不管它是跟在一艘超级油轮后面，还是跟在一只小鸭子后面。但是就如许多其他公认的事物后来也被证明是错误的那样，Ellingsen 证明了开尔文角的情况并非总是如此。
其实在 Ellingsen 刚准备研究这个问题时，他并没有意识到这是会是一个多么困难的问题，对他来说这是一个全新的领域。他发现在某些情况下，船的尾波可以有完全不同的角度，甚至会偏离船的航行方向。他推测，当不同的水层中有不同的水流时，即所谓的剪切流，就会发生这种情况。对于剪切流来说，开尔文的船尾波理论是不适用的。
Ellingsen 回忆说：“首先试图解决这些波浪问题的是像柯西、泊松和开尔文等一众天才，而且他们处理的都是最简单的没有水流的静水问题。这比我们后来要找出的更一般的情况要容易的多。”
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在某些情况下，环形波也会表现出有非常有趣的行为。如果你在一个宁静的夏日将一块鹅卵石扔进湖中，你看到波纹形状将会是完美的同心圆。但如果存在剪切流的话，情况就会有所不同，环形的波纹可能会变成椭圆形。Ellingsen 也从柯西和泊松 1815 年的理扩展出了这个预言。
没有水流的情况下，环波呈完美的同心圆形状。但当水面下有水流存在时，环形的波纹就开始呈现出椭圆形状，并且开始偏离中心。 图片来源：NTNU
Ellingsen 说：“在我做了最初的那些计算后，我在荷兰的一个海滩上看着在一个海浪过后返回的水流。我在水中制造出了一些环形波纹，并拍下了一些照片。后来再看的时候，发现这些环形看上去是椭圆形的，我激动坏了！不过当然，那时它还不是科学，但现在是了！”
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因为这一发现，Ellingsen 登上了《流体力学》杂志的封面。但那时，他的所有计算都是在纸上完成的，并没有实验可以检验他的预测。于是后来，他获得了一个建立实验室的机会来支持他的这项研究工作，在他的两个学生的帮助下，他们在一个专门为此项研究而设计的水池中进行了实验。
Æsøy有作为一名技术人员的背景，这大大节省了搭建实验室所需的时间和金钱。他们从开始启动到一切准备就绪大约花了六个月的时间。Smeltzer 和Æsøy设置了所有用来创建所需水流的设备。最终，他们的实验结果被也被发表在了《流体力学》上。
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这些关于开尔文角的新的研究结果可能可以为实际应用带来影响。比如它可以有助于减少船舶的燃料消耗。或许大家有所不知，实际上船的很大一部分燃料都被用来产生这些波浪了，船只在顺流和逆流中航行所消耗的燃油差异是非常大的。
在这三张照片中，船都在以同样的速度移动（50 厘米/秒）。根据开尔文的理论，这三个尾迹看起来应该都是一样的，可事实却并非如此。计算船后的横波（每张图片上方的小白点），左：倾斜的波，这里的水面并没有移动，但是在水面下一个水流。中：速度相同，水的表面也处于静止状态，但水下有一个向反方向运动的水流。右：水面仍然没有运动，船和水下的水流方向相同。 图片来源：NTNU
这些燃油消耗计算都是基于美国俄勒冈州哥伦比亚河河口的水流得出的。这里水流湍急，船只众多。因此，对于任何有兴趣减少燃料消耗进而减少排放的人来说，研究不同水流中的船只都是非常重要的。
Ellingsen 表示，他们的结果并没有推翻开尔文的理论，只是对其进行了扩展。当水面下没有水流层，且水深足够时，开尔文角仍然成立。但一旦水层之间有了运动，不同的水层有着不同的流动速度，那么这个角度就会改变。在某些情况下，这种改变甚至可以非常大。从理论上说，当非常强的水流垂直于船的航行方向时，尾流实际上可能出现在船的一侧的前面。在这种情况下，你若是船长，可能就得考虑换个地方航行了。
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